Desenvolvimento de modelos matemáticos para a determinação de redes topográficas tridimensionais / Development of mathematical models for the determination of three-dimensional topographical networks

Diego de Oliveira Martins, Moisés Aparecido do Nascimento, Gabriel Jurado Martins de Oliveira, Irineu da Silva

Abstract


As redes topográficas são implantadas em situações que necessecitam de coordenadas com o maior nível de confiança e precisão possível, para que esta rede ofereça pontos de referência absoluta para as mais variadas aplicações na engenharia, como por exemplo, o monitoramento de estruturas artificiais ou naturais. Sendo que esta aplicação se utiliza dos pontos de uma rede como base para as medições dos alvos refletores que estão engastados na estrutura e como pontos de controle para garantir a estabilidade desta base de medição. Por muito tempo, a determinação de redes topográficas se basearam em técnicas de triangulação, trilateração e nivelamento geométrico de precisão. Com o advento das estações totais robóticas tornou-se possível realizar medições de direções horizontais, de ângulos verticais e de distâncias inclinadas, de forma cíclica e contínua. Ao mesmo tempo, os dados de observações passaram a ser coletados em três dimensões. Dessa forma, torna-se necessário desenvolver modelos de determinações e de ajustamento de coordenadas espaciais para se obter soluções 3D, de forma direta. Em geral, a solução utilizada para o cálculo e ajustamento de uma rede topográfica tridimensional é realizado separadamente em planimetria (X,Y) e altimetria (Z), ou seja, solução (2D+1D), entretanto, o ideal é estabelecer uma relação que considera todos os elementos envolvidos no processo. Assim, para preencher tal lacuna, foram desenvolvidos modelos matemáticos e uma metodologia para a determinação e ajustamento das coordenadas dos pontos de redes topográficas tridimensionais com solução 3D. Neste contexto, este artigo, apresenta desenvolvimentos, validações e aplicações da rede tridimensional proposta.


Keywords


Rede Topográfica Tridimensional, Modelos Matemáticos, Metodologia de Determinação, Monitoramento de Estruturas.

References


AFENI TB, CAWOOD FT (2013) Slope monitoring using total station: what are the challenges and how should these be mitigated? South African Journal of Geomatics, Vol. 2(1).

ARMY DOT (1994) EM 1110-1-1004 Deformation monitoring and control surveying. Washington, DC: US Army Corps of Engineers.

ARMY DOT (2018) EM 1110-2-1009 Structural deformation surveying. Washington, DC: US Army Corps of Engineers.

ASCE (2018) Monitoring Dam Performance: Instrumentation and Measurements. Committee on Water Power of the Energy Division of the American Society of Civil Engineers, pp 440.

BERSH AAE (2015) Structural deformation monitoring and analysis of highway bridge using accurate geodetic techniques. Mansoura University, Egypt. https://dx.doi.org/10.4236/eng.2015.78045

BIRD B (2009) Analysis of survey point displacements using total station measurements. British Columbia Institute of Technology.

BURDEN RL, FAIRES JD, BURDEN, AM (2016) Numerical Analysis. 10th edn. Canada: Cengage Learning.

CORMEN T, CHARLE E, RONALD L (2009) Introduction to algorithms. Cambridge: MIT press.

CRANENBROECK JV (2011) State of the art in structural geodetic monitoring solutions for hydro power dams. In: Proceedings of the FIG Working Week. Marrakech, Morocco: FIG, pp18-22.

DEMIDOVICH B (1981) Computational Mathematics. Translated from the Russian by George Yankovsky. Moscow, Russia: MIR Publishers.

EHIGIATOR I, ASHRAF AB (2012) Modification of geodetic methods for determining the monitoring station coordinates on the surface of cylindrical oil storage tank. Research Journal of Engineering and Applied Sciences (RJEAS)

EL-DIN FH (2014) Modification of intersection technique in monitoring the engineering structures. Kafr El- Sheikh University, Egypt. International Journal of Civil Engineering and Technology (IJCIET), ISSN 0976 – 6316, Vol. 5(12), pp 256-266.

ELMASRI R, NAVATHE S (2016) Fundamentals of Database Systems. 7th edn. Pearson.

EROL, B. (2010) Evaluation of high-precision sensors in structural monitoring. Sensors, Basel. https://doi.org/10.3390/s101210803

LEICA (2007) Technical reference manual. Heerbrugg, Switzerland: Leica Geosystems AG.

ISO17123-1 (2002) Optics and Optical Instruments - Field Procedures for Testing Geodetic and Surveying Instruments - Part 1: Theory. Geneva, Switzerland: International Standard Organization.

ISO17123-2 (2001) Optics and Optical Instruments - Field Procedures for Testing Geodetic and Surveying

Instruments - Part 2: Levels. Geneva, Switzerland: International Standard Organization.

ISO17123-3 (2001) Optics and Optical Instruments - Field Procedures for Testing Geodetic and Surveying Instruments - Part 3: Theodolites. Geneva, Switzerland: International Standard Organization.

ISO17123-4 (2001)Optics and Optical Instruments - Field Procedures for Testing Geodetic and Surveying Instruments - Part 4: Electro-Optical Distance Meters (EDM Instruments). Geneva, Switzerland: International Standard Organization.

LIENHART W, EHRHART M, GRICK M (2017) High frequent total station measurements for the monitoring of bridge vibrations. Institute of Engineering Geodesy and Measurement Systems (IGMS), Austria, Journal of Applied Geodesy, Vol. 11(1), pp 1-8. https://doi.org/10.1515/jag-2016-0028

LUTZ M (2013) Learning Python. 5th edn. Canada: O Reilly Media.

MARTINS DO (2013) Determinação de coordenadas espaciais a partir do método das distâncias mínimas, Dissertação de Mestrado. Escola de Engenharia de São Carlos – USP, 256 p.

MARTINS DO (2019) Monitoramento geodésico de estruturas por meio do método multipolar de aproximações sucessivas e redes topográficas espaciais. Tese de Doutorado, Escola de Engenharia de São Carlos – USP, 238p

MARTINS DO, OLIVEIRA GJM, MORAES FR, SILVA I, CUNHA AL (2020) Geomatics data management system. R. bras. Geom., Curitiba, v. 8, n. 1, p. 056-069. Disponível em: https://doi.org/10.3895/rbgeo.v8n1.10141. Acesso em: 15/02/2021.

OGUNDARE J (2018) Understanding Least Squares Estimation and Geomatics Data Analysis. British Columbia, Canada: Wiley.

RUEGER J (2012) Electronic Distance Measurement. 4th edn. Sydney, Australia: Springer.




DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv7n9-192

Refbacks

  • There are currently no refbacks.