Estudo de derivada, utilização da série de Taylor e valores de máximo e mínimo / Study of derivative, use of Taylor series and maximum and minimum values
DOI:
https://doi.org/10.34117/bjdv7n8-670Keywords:
Funções, Derivadas, Esboço Gráfico, Série de Taylor estudos de máximo e mínimo.Abstract
Este artigo propõe desenvolver um estudo da derivada de funções de uma variável real com aplicabilidade nos pontos de máximos mínimos com intuito de mostrar a relevância do conhecimento em problemas relacionados com traçado de funções no plano cartesiano. Para desenvolver a parte teórica, desenvolve-se as derivadas de funções elementares a saber, como derivadas de funções trigonométricas, inversas, logarítmicas, exponenciais e polinomiais, para verificar os pontos de máximos e mínimos com o conhecimento de derivada. Para ampliar ainda mais o conhecimento, utilizam-se gráficos de funções a uma variável no plano cartesiano, explicando os pontos em que a função possui máximo e mínimo e a fim de aplicar o estudo da derivada, são desenvolvidos alguns exemplos que evidenciam a relevância de um melhor entendimento das funções e suas derivadas no próprio campo de estudo da matemática. Desenvolve-se a série de Taylor como amis um formalismo matemático de caráter essencial para auxiliar no estudo de máximo e mínimo locais. Espera-se que a metodologia apresentada que traz em seu bojo o estudo teórico da derivada e ainda a aplicabilidade em de exemplos das funções de valores máximos e mínimos, possam mostrar que a derivada tem um significado e uma utilidade relevante para interpretação de traçados de funções no plano cartesiano.
References
STEWART, JAMES, Calculo, Vol. 1, Editora Pioneira, 4a. edição, 2001.
GUIDORIZZI, HAMILTON, Um curso de Cálculo, Vol. 1, Livros Técnicos e Científicos, 5a. edição 2001.
ÁVILA, G. S.S. - Cálculo: funções de várias variáveis - 3a. Ediçao, Rio de Janeiro: Livros Tecnicos e Cientificos, 1981. v.3. 258 p.
G. B. Thomas, Cálculo - vol. 1, Addison Wesley, 2002.
P. Z. Táboas, Cálculo em uma Variável Real, ICMC-USP, 2003.