Uma investigação sobre a ideia de número / An investigation about the idea of number

Authors

  • Márcio Roberto Rocha Ribeiro
  • Fabrício Oliveira Silva
  • Paulo Roberto Bergamaschi
  • Porfírio Azevedo dos Santos Júnior
  • Rogério Azevedo Rocha
  • Hellena Christina Fernandes Apolinário
  • Élida Alves da Silva

DOI:

https://doi.org/10.34117/bjdv7n3-361

Keywords:

da ideia de número. Palavras-Chave, Matemática, Número, Filosofia.

Abstract

Neste trabalho trazemos à tona uma indagação milenar a respeito do que são os números. Evidenciamos como esta é uma questão historicamente controversa, que encontra compreensões diversificadas nos campos da filosofia, matemática e filosofia da matemática. Apresentamos um percurso histórico da construção da ideia de número, desde o período paleolítico chegando até ao final do século dezenove quando os matemáticos reavaliaram os fundamentos da matemática e elevaram as ideias ao patamar das linguagens mais rigorosas envolvendo a lógica. Frege (1884) em sua obra “Os Fundamentos da Aritmética”, pretendeu explicar e justificar a real natureza da ideia de número sem apelar à geometria. Além dele, destacamos neste trabalho as belíssimas ideias e as importantes contribuições de Bertrand Russell, Hilbert, Dedekind e Peano na construção da ideia de número. A abordagem racional dos conceitos e a validação deles por métodos racionais sem utilizar experimentos sensoriais, são estudos tanto filosóficos quanto matemáticos e neste trabalho procuramos trazer um pouco de luz à estas ideias, reconhecendo a relevância de uma compreensão mais estruturada e mais aprofundada da ideia de número. A metodologia utilizada no desenvolvimento do trabalho foi a da pesquisa bibliográfica. O objetivo central deste trabalho é, portanto, trazer resposta à questão que compreende e circunscreve perspectivas histórica, filosófica e matemática, a saber, “afinal, o que são números? ” e, concomitantemente, apresentar uma substancial reflexão acerca da construção da ideia de número, buscando contribuir com uma fundamentação da construção da própria matemática como ciência. E assim, o que se espera é propiciar uma ferramenta que possa subsidiar reflexões e indagações a respeito da construção da ideia de número.

References

ABBAGNANO, N. Dicionário de filosofia. Tradução de Alfredo Bossi. 5ª ed. Editora Martins Fontes, 2007.

ARISTOTELES. Metafísica. Tradução de Edson Bini., Bauru, SP. Edipro, 2006.

BOYER, C. B. História da matemática. Tradução de Helena Castro. São Paulo: Editora Edgar Blucher Ltda, 2012.

BRITTO, A. H. O teorema de Frege: uma reavaliação do seu projeto logicista. Dissertação (Mestrado em Filosofia) - Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2013.

EUCLIDES. Os Elementos. Tradução de Irineu Bicudo. São Paulo: Editora UNESP, 2009.

EVES, H. Introdução à história da matemática. Tradução de Hygino H. Domingues. Campinas, SP: Editora Unicamp, 2004.

FREGE, G. Os Fundamentos da Aritmética: Uma investigação lógico-matemática acerca do conceito de número. Tradução: Antônio Zilhão. S.l. Imprensa Nacional-Casa da Moeda, 1992.

GARBI, G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. 2. Ed. São Paulo: Editora Livraria Física, 2007.

HALMOS, P. R. Teoria ingênua dos conjuntos. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2001.

MATEMELGA. Números tetraédricos. Disponível em https://matemelga.wordpress.com /2015/11/. Acesso em 11 de fev. 2020.

MORGADO, A.; CARVALHO, P. Matemática Discreta. Rio de Janeiro: SBM, 2015.

NOVA ESCOLA. Novos temas e reorganização das áreas são as principais novidades em Matemática, c 2020. Disponível em: <https://novaescola.org.br/bncc/conteudo/32/novos-temas-e-reorganizacao-das-areas-sao-as-principais-novidades-em-matemática/>. Acesso em: 09 de out. de 2020.

RIBEIRO, M. R. R.; BERGAMASCHI, P. R.; NASCIMENTO, D. L.; SANTEE, D. M.; JÚNIOR, P. A. S. O ensino da geometria como verdade “absoluta”. Brazilian Journal of Development, Curitiba, v.06, n.12, p. 95651-95666, dez. 2020. Disponível em: https://www.brazilianjournals.com/index.php/BRJD/article/view/21193. Acesso em 20 jan. 2021.

ROQUE, T.; CARVALHO, J. Tópicos de História da matemática. Rio de Janeiro: SBM, 2012.

RUSSELL, B. Introdução à Filosofia Matemática. Tradução de Maria Luiza X. de A. Borges. Rio de Janeiro: Zahar, 2007.

SHAPIRO, S. Filosofia da Matemática. Ed. Lisboa, 2016.

SILVA, J. Filosofias da matemática. São Paulo: Editora UNESP, 2007.

SILVA, F. Uma investigação sobre a ideia de Número. Dissertação (Mestrado profissional em Matemática) – Instituto de Matemática e Tecnologia, Universidade Federal de Catalão. Catalão, p. 71. 2020.

SINGH, S. O Último Teorema de Fermat: a história do enigma que confundiu as maiores mentes do mundo durante 358 anos. Tradução de Jorge Luiz Calife. 6ª Ed. Rio de Janeiro: Record, 1999.

Published

2021-03-15

How to Cite

Ribeiro, M. R. R., Silva, F. O., Bergamaschi, P. R., Júnior, P. A. dos S., Rocha, R. A., Apolinário, H. C. F., & Silva, Élida A. da. (2021). Uma investigação sobre a ideia de número / An investigation about the idea of number. Brazilian Journal of Development, 7(3), 26239–26258. https://doi.org/10.34117/bjdv7n3-361

Issue

Section

Original Papers