Simulação de um modelo matemático de crescimento tumoral utilizando diferenças finitas / Simulation of a mathematical model of tumoral growth using finite differences

Authors

  • Jesika Maganin Brazilian Journals Publicações de Periódicos, São José dos Pinhais, Paraná
  • Neyva Maria Lopes Romeiro
  • Eliandro Rodrigues Cirilo
  • Paulo Laerte Natti

DOI:

https://doi.org/10.34117/bjdv6n11-261

Keywords:

malha, geometria da mama feminina, extracelular, câncer.

Abstract

O trabalho expõe um estudo do modelo matemático não linear de crescimento tumoral, proposto por Kolev e Zubik-kowal (2011). O modelo é descrito por um sistema composto de quatro equações diferenciais parciais que representam a evolução da densidade de células cancerígenas, densidade da matriz extracelular (MEC), concentração de enzima degradativa da matriz (EDM) e concentração dos inibidores teciduais de metaloproteinases. Para fins de simulações numéricas utiliza-se o método de diferenças finitas, em que os termos temporais das equações são discretizados utilizando um método de dois estágios. Nos termos espaciais, são utilizadas diferenças finitas centrais. Apresenta-se um estudo de convergência numérica para o esquema proposto, utilizando soluções analíticas fabricadas em uma geometria retangular. Por fim, realiza-se simulações do modelo de crescimento tumoral, utilizando uma malha não regular que representa a geometria de uma mama feminina. Para simular o modelo na geometria não regular, emprega-se a técnica que consiste em aproximar o contorno do domínio físico por segmentos de malha. As simulações demonstraram que o modelo apresenta características importantes das interações entre as células tumorais e o tecido circundante.

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Published

2020-11-13

How to Cite

Maganin, J., Romeiro, N. M. L., Cirilo, E. R., & Natti, P. L. (2020). Simulação de um modelo matemático de crescimento tumoral utilizando diferenças finitas / Simulation of a mathematical model of tumoral growth using finite differences. Brazilian Journal of Development, 6(11), 87696–87709. https://doi.org/10.34117/bjdv6n11-261

Issue

Section

Original Papers