Propagação de ondas mecânicas unidimensionais: uma análise numérica Via MDF / Propagation of mechanical waves in one-dimensional: a numerical analysis Via FDM

Caroline Belisário Zorzal, Amanda de Barros Pereira, Mayra Vitorino Freitas Flávio, Christianne de Lyra Nogueira

Abstract


As ondas mecânicas têm a capacidade de transportar energia através do meio em que se propagam e, em muitas situações, elas apresentam um grande potencial de dano. Daí a importância da previsão e controle de sua intensidade. O estudo do fenômeno da propagação de ondas mecânicas é de suma importância para diversas áreas da engenharia e constitui um problema de difícil solução inclusive para situações unidimensionais. Dessa forma, por meio da abordagem numérica, apresenta-se um modelo computacional com base na aproximação explícita do Método das Diferenças Finitas (MDF) para solução de problemas mecânicos unidimensionais de equilíbrio dinâmico. O modelo computacional é verificado através da análise da propagação de uma onda mecânica numa coluna, constituída por um material isotrópico com comportamento constitutivo linear elástico, engastada em uma extremidade e submetida a um carregamento periódico em sua extremidade livre. Os resultados numéricos são comparados com os resultados analíticos obtidos na literatura específica. Em seguida, o algoritmo é aplicado na análise da influência da intensidade do carregamento periódico, da geometria e das propriedades elásticas da haste, na amplitude dos movimentos. Pode-se concluir que a amplitude dos deslocamentos aumenta, como era esperado, com o aumento da amplitude do carregamento e da altura, e diminui com o aumento do módulo de Young. Observa-se também que a velocidade de propagação diminui com a diminuição do módulo de Young

Keywords


Diferenças finitas, Algoritmo explícito, Equação da onda unidimensional, Equilíbrio dinâmico.

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DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv6n11-204

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