Avaliação da confiabilidade em resultados numéricos obtidos na análise matricial de estruturas / Assessment of reliability in numeric results obtained in matrix analysis of structures

Stênio Mourão Lira da Silva, Audelis de Oliveira Marcelo Júnior, Rodrigo Nunes de Souza, Karen Furtado Timbó, José Aurisnando Marques, Francisco Yuri Rios Osterno, Edivaldo Pereira de Carvalho Neto, Newton Pontes Ribeiro

Abstract


O objetivo deste estudo é a análise da confiabilidade dos resultados obtidos na resolução de matrizes de ordem superior em comparação ao esforço computacional entre dois dos principais métodos utilizados na resolução de sistemas lineares. Os métodos utilizados foram a Eliminação de Gauss, tido como exato, e Decomposição de Cholesky. A justificativa deste trabalho dá-se pela alta complexidade dos estudos nessa área, fazendo-se necessária a análise do erro e do esforço computacional por diferentes métodos de resolução de sistemas lineares, obtendo-se assim um modelo eficaz de análise estrutural computacional. Os dois métodos resolvem um sistema de equações lineares da forma Ax = B, usual na formulação analítica para o método dos deslocamentos, onde A é a matriz de rigidez, B é o vetor carga e x as deslocabilidades dos nós de uma estrutura reticulada aleatória. A linguagem de programação utilizada para o experimento foi a linguagem de código aberto Python 3.6, através do console Spyder 3.2. O pórtico plano analisado é uma estrutura de apenas três pavimentos, tendo como variável o número de pilares sendo gerada a análise de erro e demonstrado o tempo de processamento do estudo, essa metodologia utilizada mostra-se bastante satisfatória para o estudo por ser gerada uma matriz de rigidez de ordem superior positiva definida. Além disso, os resultados obtidos pelo programa desenvolvido coincidem com os valores obtidos em softwares conceituados que calculam as deslocabilidades dos nós em um pórtico plano, apontando a eficácia do programa estrutural desenvolvido.

Keywords


Sistemas Lineares, Métodos Numéricos, Análise de Erro.

References


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DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv6n9-213

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