A Integral de Riemann-Stieltjes / The Riemann-Stieltjes Integral

Víctor Marques Fernandes Mozer, Marisa de Souza Costa

Abstract


O intuito do presente trabalho é fazer um breve estudo de um processo de integração que generaliza o conceito da integral de Riemann: a integral de Riemann-Stieltjes. Tal método de integração atribui “pesos”, definidos por uma função especial , aos intervalos de integração. Apesar de ser mais geral, a integral de Riemann-Stieltjes preserva muitas propriedades da integral de Riemann, algumas delas, apresentadas neste trabalho. Também são apresentados casos especiais em que, sob certas condições sobre a função  uma integral de Riemann-Stieltjes pode ser convertida em uma soma ou ainda em uma integral de Riemann.

 


Keywords


Integral, Riemann-Stieltjes, Critérios de integrabilidade.

References


Santos, C. F. Polinômios Ortogonais no Círculo Unitário, Monografia (Graduação) - Curso de Matemática Computacional, Instituto de Ciência e Tecnologia-UNIFESP, São José dos Campos, 2014.

Leite, T. A Integral de Riemann-Stieltjes, Monografia (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2017.

Manço, R. F. Integrais e aplicações. Dissertação (Mestrado) - Curso de Matemática, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016.

Riesz, F; Nagy, B. Sz. Functional Analysis. Hungria: Universidades de

Budapeste e Szeged, 1956. Traduzido a partir da segunda edição francesa por Leo F.

Boron.

Rudin, W. Principles of Mathematical Analysis, 3. ed. New York: McGraw-Hill International, 1976. (International series in pure and applied mathematics).

Stieltjes, T. J.. Recherches sur les fractions continues, Ann. Fac. Sci. Toulouse, VIII, p.1-122, 1894.




DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv6n6-346

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